Courbe de croissance d'un enfant (1)

Deux élèves de première ST2S, Lina et Yanis, regardent la courbe de croissance (taille, en cm, en fonction de l’âge, en mois) dans le cahier de santé de la petite sœur de Yanis. Ils cherchent à comprendre comment évolue la vitesse de croissance.

Yanis : Je suis impressionné par la vitesse à laquelle grandit ma petite sœur. Sa taille suit précisément la courbe qu'il y a dans son carnet de santé,  regarde, c'est celle au milieu.

Lina : Oui, la courbe médiane ! Au début, la courbe monte super vite. Et après, elle devient plus plate. C’est clair que ta sœur ne grandit pas toujours au même rythme.

Yanis : Oui, on dirait qu’elle prend beaucoup de centimètres les premiers mois, puis moins après. On pourrait essayer de voir de combien elle grandit en moyenne, par exemple entre `6` mois et `18` mois.

Question À l'aide de la courbe donnée dans le cahier de santé, estimer de combien de centimètres la petite fille grandit entre `6` mois et `18` mois.

Lina : Bonne idée ! Si on lit sur la courbe, à `6` mois, elle mesure environ \(65\) cm, et à `18` mois, environ \(80\) cm. Donc elle a pris \(15\) cm en `12` mois.

Yanis : Donc ça fait \(15 : 12 = 1{,}25\) cm par mois en moyenne. C'est comme si on calculait une vitesse moyenne.

Lina : Et si on relie les deux points sur la courbe, on peut tracer une droite. C’est comme si on calculait la coefficient directeur de cette droite.

Question Dans le fichier de géométrie dynamique suivant, construire la droite évoquée par Lina, puis retrouver la vitesse calculée précédemment.

Inspiré de https://eduscol.education.fr/document/41647/download